共顶点的等边三角形问题：从最简单的2个等边三角形有一边共线开始，再改变两个等边三角形的相对位置，发现并不会改变所得的三角形的全等关系.

由全等进一步可以得到一系列结论，线段相等，角度为60度，角平分线，四点共圆等等.

这一类问题在考试中常有出现。